Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC có A( 1 ; 0 ), B( 3 ; 2 ), C( -2 ; -1 ) a) Tính độ dài đường cao kẻ từ A của tam giá

1 bình luận về “Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC có A( 1 ; 0 ), B( 3 ; 2 ), C( -2 ; -1 ) a) Tính độ dài đường cao kẻ từ A của tam giá”

1. a.

   Ta gọi đường thẳng đi qua hai điểm B và C là d

   ⇒ \vec{u_d}=\vec{BC}=(-5;-3)

   ⇒ \vec{n_d}=(3;-5)

   ⇒ d: \ 3(x – 3) – 5(y – 2) = 0 ⇔ 3x-5y+1=0

   Độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác ABC chính là khoảng cách từ A đến đường thẳng d

   d(A,d)

   ={|3*1-5*0+1|}/{sqrt{3^2+5^2}}

   ={2sqrt34}/17

   Vậy độ dài của đường cao kẻ từ A của tam giác ABC là {2sqrt34}/17

   b.

   Ta có:

   BC=sqrt{(-2-3)^2+(-1-2)^2}=sqrt34

   ⇒ S_{\DeltaABC}=1/2*sqrt34*{2sqrt34}/17=2 (đơn vị diện tích)

   Trả lời