trong mặt phẳng với hệ toạ độ oxy, cho hai điểm A(3;0), B(0;-4). tìm điểm M thuộc trục tung sao cho diện tich tam giác MAB bằ

2 bình luận về “trong mặt phẳng với hệ toạ độ oxy, cho hai điểm A(3;0), B(0;-4). tìm điểm M thuộc trục tung sao cho diện tich tam giác MAB bằ”

1. Phương trình đoạn chắn của AB:

   x/3-y/4=1

   Vì M in Oy

   =>M(0;y_M)

   Ta có: AB=\sqrt{(0-3)^2+(-4-0)^2}=5

   Vì: S=1/2 .AB.d(M,AB)=6

   =>d(M,AB)=12/{AB}=12/5

   =>{|0/3-{y_M}/4-1|}/{\sqrt{(1/3)^2+(-1/4)^2}}=12/5

   <=>|-{y_M}/4-1|=1

   $\Leftrightarrow\left[\begin{matrix} y_M=-8\\y_M=0\end{matrix}\right.$

   Vậy M(0;-8) hoặc M(0;0) thì S_{MAB}=6

   Trả lời
2. Giải đáp:

   ↓↓↓

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   \vec{AB} = (-3 ; -4)

   -> AB = \sqrt{(-3)^2 + (-4)^2} = 5

   + M thuộc Oy -> M(0 ; y)

   + Phương trình đoạn chắn

   (AB) x/3 – y/(-4) = 1

   -> 4x – 3y – 12 = 0

   + S = 1/2 . d(M,AB) . AB = 6

   ↔ S = 1/2 . (|-3y – 12|)/(\sqrt{4^2 + (-3)^2}) . 5 = 6

   ↔ |-3y – 12| = 12

   Xét trường hợp 1

   -3y – 12 = 12

   ↔ y = -8

   Xét trường hợp 2

   -3y – 12 = -12

   ↔ y = 0

   Vậy tọa độ điểm M là (0 ; 0) và (0 ; -8)

   Trả lời