Trong một trận lụt ở Hội An, một khách sạn bị nước lụt tràn vào, cần di chuyển cùng một lúc 40 hành khách và 24 vali hành lý.

Trong một trận lụt ở Hội An, một khách sạn bị nước lụt tràn vào, cần di chuyển cùng một lúc 40 hành khách và 24 vali hành lý. Lúc này chỉ huy động được 8 chiếc ghe lớn và 8 chiếc ghe nhỏ. Một chiếc ghe lớn chỉ có thể chở 10 hành khách và 4 vali hành lý. Một chiếc ghe nhỏ chỉ có thể chở 5 hành khách và 4 vali hành lý. Giá một chuyến ghe lớn là 250 ngàn đồng và giá một chuyến ghe nhỏ là 130 ngàn đồng. Hỏi chủ khách sạn cần thuê bao nhiêu chiếc ghe mỗi loại để chi phí thấp nhất?

1 bình luận về “Trong một trận lụt ở Hội An, một khách sạn bị nước lụt tràn vào, cần di chuyển cùng một lúc 40 hành khách và 24 vali hành lý.”

  1. Giải đáp:
    2 ghe lớn và 4 ghe nhỏ để chi phí thấp nhất và phải trả là 1020 nghìn đồng.
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Gọi x,y lần lượt là số ghe lớn và số ghe nhỏ mà chủ khách sạn cần thuê.      (x,y>=0)
    Theo đề bài x, y  thỏa mãn điều kiện:
    x<=8 , y<=8
    Số hành khách để x ghe lớn và y ghe nhỏ chở là:
    10x+5y
    Số vali để x ghe lớn và y ghe nhỏ chở là:
    4x+4y
    Chi phí thuê ghe là T = 250x+130y  (nghìn đồng)
    Từ các dữ kiện trên ta có hệ phương trình sau:
    {(0<=x<=8),(0<=y<=8),(10x+5y>=40),(4x+4y>=24):}      (1)
    Khi đó bài toán mới trở thành:
    Trong các nghiệm của hệ bất phương trình (1) thì nghiệm (x=x_0;y=y_0) nào cho T nhỏ nhất.
    Miền nghiệm của hệ bất phương trình (1) là ngũ giác ABCDE tính cả biên (như hình vẽ).
    Do đó T đạt giá trị nhỏ nhất tại một trong các đỉnh của ngũ giác ABCDE
    Từ đó ta có:
    A (0;8)toT = 1040
    B(8;8)toT = 3040
    C(8;0)toT = 2000
    D(6;0)toT = 1500
    D(6;0)toT = 1500
    Do đó T = 250x+130y nhỏ nhất là 1020 (nghìn đồng) khi x=2 và y=4
    Vậy chủ khách sạn cần thuê 2 ghe lớn và 4 ghe nhỏ để chi phí thấp nhất và phải trả là 1020 nghìn đồng. 

    trong-mot-tran-lut-o-hoi-an-mot-khach-san-bi-nuoc-lut-tran-vao-can-di-chuyen-cung-mot-luc-40-han

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới