Từ các số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bn số tự nhiên, mỗi số có 6 chữ số đồng thời thỏa điều kiện 6 số mỗi số khác nhau và trong mỗi số đó tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng 3 số sau 1 đơn vị

Question

hongocha12 · Answer

Gọi số cần lập l&agrave;   overline{abcdef} $  $   V&igrave; c&aacute;c chữ số l&agrave; kh&aacute;c nhau v&agrave; được chọn từ tập  {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6}$  $   => a + b + c + d + e + f = 21  (1)$  $   V&igrave; tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng  3 số sau  1 đơn vị $  $   => (d + e + f) - (a + b + c) = 1  (2)$  $   Từ  (1) v&agrave;  (2)  => {(a + b + c = 10),(d + e + f = 11):} $  $   Do đ&oacute;: $  $   (a ; b ; c)  in (1 ; 3 ; 6)  ;  (1 ; 4 ; 5)  ;  (2 ; 3 ; 5)$  $   => (d ; e ; f)  in (2 ; 4 ; 5)  ;  (2 ; 3 ; 6)  ;  (1 ; 4 ; 6)$  $   Vậy c&oacute; thể lập được  3!. 3! . 3 =108 số thỏa y&ecirc;u cầu đề $  $

Viết một bình luận Hủy