Từ các số 1->7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt trong đó có 2 chữ số lẻ và 2 chữ số chẵn?

2 bình luận về “Từ các số 1->7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt trong đó có 2 chữ số lẻ và 2 chữ số chẵn?”

1. Giải

   Có C_4^2 cách chọn 2 trong 4 số lẻ

   Có C_3^2 cách chọn 2 trong 3 số chẵn

   Có 4! vị trí để xếp các số này vào

   Vậy tổng cộng có C_4^2.C_3^2 .4! =432 cách chọn.

   Trả lời
2. Lời giải và giải thích chi tiết:

     Để số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt, trong đó có 2 lẻ và 2 chẵn, ta trải qua các giai đoạn:

   + Chọn 2 chữ số lẻ trong các số lẻ {1,3,5,7} và sắp xếp, ta có: 4P2 (cách) [dạng máy tính].

   + Chọn 2 chữ số chẵn trong các số chẵn {2,4,6} và sắp xếp, ta có: 3P2 (cách) [dạng máy tính]

    Vậy ta có: 4P2.3P2 = 72 cách lập số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt, trong đó có 2 lẻ và 2 chẵn.

   Trả lời