viết phương trình đường thẳng đi qua A(1,0) tạo bởi : x + 2y -7 = 0 1 góc 45 độ

viết phương trình đường thẳng đi qua A(1,0) tạo bởi : x + 2y -7 = 0 1 góc 45 độ

1 bình luận về “viết phương trình đường thẳng đi qua A(1,0) tạo bởi : x + 2y -7 = 0 1 góc 45 độ”

  1. Gọi d là đường thẳng cần tìm và có VTPT $\overrightarrow{n_{d}}$=(a;b) (a^2+b^2\ne0)
    Mặt khác ta có VTPT của d’ : x+2y-7=0 là $\overrightarrow{n_{d’}}$=(1;2)
    Vì góc giữa hai đường thẳng d và d’ bằng 45^o nên :
    cos(45^o)={|a.1+b.2|}/{sqrt{a^2+b^2}.sqrt{1^2+2^2}}<=>{|a+2b|}/{sqrt{5}.sqrt{a^2+b^2}}=1/{sqrt{2}}
    <=>sqrt{2}|a+2b|=sqrt{5}.sqrt{a^2+b^2}
    <=>2(a+2b)^2=5.(a^2+b^2)
    <=>3a^2-8ab-3b^2=0
    <=>\(\left[ \begin{array}{l}a=3b\\a=-\dfrac{b}{3}\end{array} \right.\) 
    Với a=3b ; Chọn a=3;b=1 khi đó pt d qua  A(1,0) và có $\overrightarrow{n_{d}}$=(3;1)
    =>d : 3(x-1)+1(y-0)=0<=> 3x+y-3=0
    Với a=-b/3 ; Chọn a=1;b=-3 khi đó pt d qua  A(1,0) và có $\overrightarrow{n_{d}}$=(1;-3)
    =>d : 1(x-1)-3(y-0)=0<=> x-3y-1=0

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới