Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với `d: x+y+1=0` tại `A(1;-2)` và đi qua `B(3;2)`.

1 bình luận về “Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với `d: x+y+1=0` tại `A(1;-2)` và đi qua `B(3;2)`.”

1. Gọi I(a;b)

   Ta có: IA=IB

   => IA^2=IB^2

   <=> (1-a)^2+(-2-b)^2=(3-a)^2+(2-b)^2

   <=> a+2b-2=0

   => a=-2b+2

   Lại có: d(I,d)=IB

   => {|a+b+1|}/sqrt2=sqrt{(3-a)^2+(2-b)^2}

   <=> |a+b+1|=sqrt2*sqrt{(3-a)^2+(2-b)^2}

   <=> |-b+3|=sqrt2*sqrt{5b^2+5}

   <=> (-b+3)^2=10(b^2+1)

   <=> 9b^2+6b+1=0

   <=> b=-1/3

   => a=8/3

   => I(8/3;-1/3)

   => R=IB={5sqrt2}/3

   => (x-8/3)^2+(y+1/3)^2=50/9

   $\\$

   \bb\color{#3a34eb}{\text{@hoanganhnguyen09302}}

   Trả lời