bài 2: giải các phương trình sau a.cos2x + cosx 2 = 0 b. 1/(sin2 x)+tanx-1=0

1 bình luận về “bài 2: giải các phương trình sau a.cos2x + cosx 2 = 0 b. 1/(sin2 x)+tanx-1=0”

1. a)cos2x+cosx-2=0

   <=>2cos^2x-1+cosx-2=0

   <=>2cos^2x+cosx-3=0  

   <=> \(\left[ \begin{array}{l}cosx=1\\cosx=\dfrac{-3}{2}(L)\end{array} \right.\) 

   =>cosx=1

   <=>x=k2\pi(k∈Z)  

   b)1/{sin^2x) + tanx-1=0

   <=>1/{sin^2x} + {sinx}/{cosx}-1=0

   <=>cosx+sin^3x-sin^2x.cosx=0

   <=>cosx(1-sin^2x)+sin^3x=0 

   <=>cosx.cos^2x+sin^3x=0

   <=>sin^3x+cos^3x=0

   <=>(sinx+cosx)(sin^2x -sinxcosx + cos^2x)=0

   <=>(sinx+cosx)(1-sinxcosx)=0

   +)sinx+cosx=0

   <=>\sqrt{2} sin(x+\pi/4)=0

   <=>sin(x+\pi/4)=0

   <=>x+\pi/4=k\pi

   <=>x={-\pi}/4+k\pi(k∈Z)

   +)1-sinxcosx=0

   <=>sinxcosx=1

   <=>2sinxcosx=2

   <=>sin2x=2( loại vì -1 \le sin2x \le 1 )

   Vậy S={{-\pi}/4+k\pi | k∈Z}

   Trả lời