Bài 2: Tìm số hạng đầu `u_1` và công sai d của cấp số cộng (`u_n`) biết: $\begin{cases} u_2+u_4+u_6=36\\u_2.u_3=54 \end{cases

1 bình luận về “Bài 2: Tìm số hạng đầu `u_1` và công sai d của cấp số cộng (`u_n`) biết: $\begin{cases} u_2+u_4+u_6=36\\u_2.u_3=54 \end{cases”

1. \(\left[ \begin{array}{l}u2+u4+u6=36\\u1.u3=54\end{array} \right.\)  

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}u1+d+u1+3d+u1+5d=36\\(u1+d).(u1+2d)=54\end{array} \right.\) 

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}3u1+9d=36\\(u1+d).(u1+2d)=54\end{array} \right.\) 

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}u1=12-3d\\(12-3d+d).(12-3d+2d)=54\end{array} \right.\) 

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}u1=12-3d\\(12-2d).(12-d)=54\end{array} \right.\) 

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}u1=12-3d\\2d^2-36d+90=0\end{array} \right.\) 

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}u1=12-3d\\d=15 và =3\end{array} \right.\) 

   TH1 : d= 15 

   \(\left[ \begin{array}{l}u1=12-3.3\\d=3\end{array} \right.\)

   u1=3 

   TH2 : d = 15 

   \(\left[ \begin{array}{l}u1=12-3.15\\d=15\end{array} \right.\)

   u1=-33

   Trả lời