Các chuyên gia, HSg giải giúp em câu này: TÌm m để phương trình có nghiệm: $msi{n}^{2}x-3sin2x+co{s}^{2}x=0$

1 bình luận về “Các chuyên gia, HSg giải giúp em câu này: TÌm m để phương trình có nghiệm: $msi{n}^{2}x-3sin2x+co{s}^{2}x=0$”

1. Giải đáp: m<=9

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Áp dụng công thức hạ bậc có:

   msin^2x-3sin2x+cos^2x=0 

   ⇔(m.(1-cos2x))/2-3sin2x+(1+cos2x)/2=0

   ⇔m.(1-cos2x)-6sin2x+1+cos2x=0

   ⇔m-mcos2x-6sin2x+1+cos2x=0

   ⇔cos2x-mcos2x-6sin2x=-m-1

   ⇔(1-m)cos2x-6sin2x=-m-1

   Phương trình có nghiệm

   ⇔(1-m)^2+(-6)^2>=(-m-1)^2

   ⇔1-2m+m^2+36>=m^2+2m+1

   ⇔m^2-2m+37>=m^2+2m+1

   ⇔m^2-2m+37-m^2-2m-1>=0

   ⇔-4m+36>=0

   ⇔m<=9

   Vậy với m<=9 thì phương trình có nghiệm

   Trả lời