Cho các ánh xạ f : R R và g : R R xác định bởi: f(x) = x2 +3x – 2 và g(x) = sin(3x+2). Hãy tìm các ánh xạ g o f và f o g.

1 bình luận về “Cho các ánh xạ f : R R và g : R R xác định bởi: f(x) = x2 +3x – 2 và g(x) = sin(3x+2). Hãy tìm các ánh xạ g o f và f o g.”

1. Thazi

   Để tìm các ánh xạ g o f và f o g, ta cần tính giá trị của hàm số mới được tạo ra khi ta áp dụng hàm số g lên hàm số f hoặc ngược lại.

   Về cơ bản, ta sẽ thay giá trị của x trong hàm số bên trái của dấu hàm hở bằng hàm số bên phải của dấu hàm đó trước khi tính toán kết quả.

   Với hàm số f(x) = x^2 + 3x – 2 và g(x) = sin(3x + 2), ta có:

   (g o f)(x) = g(f(x)) = g(x^2 + 3x – 2) = sin(3(x^2 + 3x – 2) + 2)

   (f o g)(x) = f(g(x)) = f(sin(3x + 2)) = (sin(3x + 2))^2 + 3(sin(3x + 2)) – 2

   Do đó, các ánh xạ g o f và f o g lần lượt là:

   (g o f)(x) = sin(3(x^2 + 3x – 2) + 2)

   (f o g)(x) = (sin(3x + 2))^2 + 3(sin(3x + 2)) – 2

    

   Trả lời