Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a,SA=2a, SAL(ABCD). Mặt phẳng qua B vuông góc với AC cắt hình chóp theo một t

1 bình luận về “Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a,SA=2a, SAL(ABCD). Mặt phẳng qua B vuông góc với AC cắt hình chóp theo một t”

1. Để tính diện tích của thiết diện của hình chóp, ta cần biết chiều cao của thiết diện đó. Vì mặt phẳng qua B vuông góc với AC, nên ta có thể vẽ đường thẳng BD vuông góc với AC, và sẽ cắt AC tại một điểm E.

   Vì ABCD là hình vuông, nên ta có AE = EC = a. Từ đó, ta có:

   • Hình tam giác SAE là tam giác vuông tại A, vì SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và AE = a.
   • Vậy, ta có: SE = SA + AE = 2a + a = 3a.
   • Hình tam giác BDE cũng là tam giác vuông tại D, vì BD vuông góc với AC và BD là cạnh của hình vuông ABCD.
   • Ta có: DE = DC – EC = a – a = 0.
   • Vậy, BD là đường cao của tam giác BDE, và BD = BE.

   Do đó, ta có thể tính diện tích của thiết diện bằng cách tính diện tích tam giác BDE:

   • Diện tích tam giác BDE = (1/2) * BD * DE = 0.
   • Vậy, diện tích của thiết diện là 0.

   Kết luận: Diện tích của thiết diện là 0.

   Trả lời