Cho hình chóp `S.ABCD` có đáy `ABCD` là hình bình hành tâm `O`. Gọi `M` là trung điểm SD. a. Chứng minh `AB` song song với mặ

Cho hình chóp `S.ABCD` có đáy `ABCD` là hình bình hành tâm `O`. Gọi `M` là trung điểm SD.
a. Chứng minh `AB` song song với mặt phẳng `(SCD)`, `OM` song song với mặt phẳng `(SAB)`
b. Gọi `G` là trọng tâm tam giác `BCD`. Xác định giao điểm `K` của `SA` và mặt phẳng `(MBG)`
c. Chứng minh `KG` song song với `(SBC)`

1 bình luận về “Cho hình chóp `S.ABCD` có đáy `ABCD` là hình bình hành tâm `O`. Gọi `M` là trung điểm SD. a. Chứng minh `AB` song song với mặ”

  1. Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)
    AB//CD
    => AB//(SCD)
    OM//SB
    =>OM//(SAB)
    b) gọi H là giao SO và BM
    => H là trọng tâm tam giác SBD
    => GH ∩SA ={K }
    => (MBG)∩SA = {K}
    c) (SH)/(HO)=2
    Dùng menelaus thì nhanh hơn 
    (SH)/(HO) * (GO)/(GA) * (AK)/(KS)=1
    G là trọng tâm tam giác BDC
    => (GO)/(OC)=1/3
    => (GO)/(AO+OG)=1/4
    =>(GO)/(GA)=1/4
    => 2* 1/4 * (AK)/(KS)=1
    => (KS)/(AK)=1/2
    => (KS)/(SA)=1/3
    (GC)/(AC) =(2/3OC)/(2OC) =1/3
    => (KS)/(SA)=(GC)/(AC)
    => GK//SC
     

    cho-hinh-chop-s-abcd-co-day-abcd-la-hinh-binh-hanh-tam-o-goi-m-la-trung-diem-sd-a-chung-minh-ab

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới