Có bao nhiêu cách cắm hết 7 bông hoa khác nhau vào 5 cái lọ khác nhau sao cho mỗi lọ cắm ít nhất 1 bông? Giúp mik với ạ

1 bình luận về “Có bao nhiêu cách cắm hết 7 bông hoa khác nhau vào 5 cái lọ khác nhau sao cho mỗi lọ cắm ít nhất 1 bông? Giúp mik với ạ”

1. Giải đáp: $75600$

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Gọi số hoa cắm vào mỗi lọ là $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5$ với $1\le a_1,a_2,a_3,a_4,a_5\le 7$

   $\to a_1+a_2+a_3+a_4+a_5=7$

   $\to (a_1,a_2,a_3,a_4, a_5)$ là nghiệm của phương trình trên

   Coi $7$ là $7$ số $1$ được xếp thành $1$ hàng

   $\to$Số nghiệm của phương trình trên là số cách đặt $4$ dấu $+$ vào giữa các số $1$ trong hàng trên. Vì giữa $7$ số một trên có $6$ khoảng trống. Suy ra số nghiệm là:

   $$C^4_6=15$$

   Do $7$ bông hoa khác nhau nên số cách cắm hết $7$ bông hoa vào $5$ cái lọ là:

   $$15\cdot 7!=75600$$

   Trả lời