Có bao nhiêu số tự nhiên có chữ số đôi một khác nhau sao cho có mặt đồng thời bốn chữ số và bốn chữ số đó đôi một không kề n

1 bình luận về “Có bao nhiêu số tự nhiên có chữ số đôi một khác nhau sao cho có mặt đồng thời bốn chữ số và bốn chữ số đó đôi một không kề n”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Giải đáp:

    244800 số

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Gọi $\overline{a_1a_2…a_9}$ là số cần tìm.

   TH1: Số 0 đứng đầu

   Chọn 4 số trong 5 số 1,2,3,8,9 có C45=5 cách

   Xếp 4 số trên thành một hàng sau chữ 0 có 4!=24 cách

   Có A$\frac{4}{5}$ =120 cách xếp các chữ số 4,5,6,7 

   ⇒5.24.120=14400 cách

   TH2:

   Chọn 5 số trong 6 chữ số 0,1,2,3,8,9 có C56=6 cách

   Xếp 5 số trên thành một hàng có 5!=120 cách

   Có A$\frac{4}{6}$ =360 cách xếp các số còn lại 4,5,6,7

   ⇒6.120.360=259200 cách

   Vậy số các số thỏa mãn là 259200−14400=244800 số.

    

   Trả lời