cos4x-2cos2x-3=0 giải giúp mình

2 bình luận về “cos4x-2cos2x-3=0 giải giúp mình”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   cos4x-2cos2x-3=0

   <=>cos2.2x-2cos2x-3=0

   <=>cos^2.2x-1-2cos2x-3=0

   <=>cos^2.2x-2cos2x-4=0 

   buoc cuoi bam may tinh la xong

   cos

   Trả lời
2. Giải đáp:

   $S=\{{\displaystyle \frac{\pi }{2}}+k\pi |k\in \mathbb{Z}\}$

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   \cos 4x – 2\cos 2x – 3 = 0

   \Leftrightarrow 2\cos^2 2x – 1 – 2\cos 2x – 3 = 0

   \Leftrightarrow 2\cos^2 2x – 2\cos 2x – 4= 0\ (***)

   Đặt $u=\cos 2x$ ta có:

   (***) \Leftrightarrow 2u^2 – 2u -4  = 0

   \Leftrightarrow 2(u^2 – u – 2) = 0

   \Leftrightarrow u^2 – u- 2 = 0

   \Leftrightarrow u^2 +u -2u -2 = 0

   \Leftrightarrow u(u+1) – 2(u+1) = 0

   \Leftrightarrow (u+1)(u-2) = 0

   \Leftrightarrow $[\begin{array}{l}u=-1\\ u=2\end{array}$ 

   \Leftrightarrow $[\begin{array}{l}\cos 2x=-1\\ \cos 2x=2\end{array}$ 

   \Rightarrow \cos 2x = -1

   \Leftrightarrow 2x = \pi + k2\pi

   \Leftrightarrow x = \frac{\pi}{2} + k\pi \ (k \in \mathbb Z)

   Trả lời