giải phương trình sau : 2sinx . cosx + 3 cosx 2x = 1

1 bình luận về “giải phương trình sau : 2sinx . cosx + 3 cosx 2x = 1”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   Ta có:2sinxcosx + \sqrt{3}cos2x = 1

   \iff sin2x + \sqrt{3}cos2x = 1

   \iff sin(2x + \pi/3) = sin\frac{\pi}{6}

   \iff $[\begin{array}{c}2x+{\displaystyle \frac{\pi }{3}}={\displaystyle \frac{\pi }{6}}+2k\pi \\ 2x+{\displaystyle \frac{\pi }{3}}={\displaystyle \frac{5\pi }{6}}+2k\pi \end{array}$

   \iff $[\begin{array}{c}2x=-{\displaystyle \frac{\pi }{6}}+2k\pi \\ 2x={\displaystyle \frac{\pi }{2}}+2k\pi \end{array}$

   \iff $[\begin{array}{c}x=-{\displaystyle \frac{\pi }{12}}+k\pi \\ x={\displaystyle \frac{\pi }{4}}+k\pi \end{array}$(k \in ZZ)

   Vậy:S = {-\frac{\pi}{12} + k\pi ; \frac{\pi}{4} + k\pi | k \in ZZ}

   Trả lời