khai triển biểu thức (x-1)^4*(2x+1)^5 theo lũy thừa giảm dần của x đến số hạng chứa x^7. Tích hệ số của các số hạng đó.
khai triển biểu thức (x-1)^4*(2x+1)^5 theo lũy thừa giảm dần của x đến số hạng chứa x^7. Tích hệ số của các số hạng đó.
Câu hỏi mới
T = {\left( {x – 1} \right)^4}.{\left( {2x + 1} \right)^5}\\
T = \left( {\sum\limits_{k = 0}^4 {C_4^k{x^k}{{\left( { – 1} \right)}^{4 – k}}} } \right)\left( {\sum\limits_{l = 0}^5 {C_5^l{{\left( {2x} \right)}^l}{{1.}^{5 – l}}} } \right)\\
= \sum\limits_{k = 0}^4 {\sum\limits_{l = 0}^5 {C_5^l{{\left( {2x} \right)}^l}} C_4^k{x^k}{{\left( { – 1} \right)}^{4 – k}}} \\
= \sum\limits_{k = 0}^4 {\sum\limits_{l = 0}^5 {{2^l}.C_5^l} C_4^k{x^{k + l}}{{\left( { – 1} \right)}^{4 – k}}} \\
\text{ Hệ số chứa} \,{x^9}:k + l = 9\left( {k,l \in N,k \le 4,l \le 5} \right)\\
\Rightarrow \left( {k;l} \right) = \left( {4;5} \right)\\
\Rightarrow HS:{2^5}.C_5^5.C_4^4.{\left( { – 1} \right)^0} = {2^5} = 32\\
\text{ Hệ số chứa}\,{x^8}:k + l = 8\left( {k \le 4,l \le 5} \right)\\
\Rightarrow \left( {k;l} \right) = \left\{ {\left( {4;4} \right),\left( {3;5} \right)} \right\}\\
\Rightarrow HS:{2^4}.C_5^4.C_4^4.{\left( { – 1} \right)^0} + {2^5}.C_5^5C_4^3{\left( { – 1} \right)^3} = – 48\\
\text{ Hệ số chứa}\,{x^7}:k + l = 7\left( {k \le 4,l \le 5} \right)\\
\Rightarrow \left( {k;l} \right) = \left\{ {\left( {4;3} \right),\left( {3;4} \right),\left( {2;5} \right)} \right\}\\
\Rightarrow HS:{2^3}.C_4^4.C_5^3.{\left( { – 1} \right)^0} + {2^4}C_4^3.C_5^4.{\left( { – 1} \right)^1} + {2^5}C_5^5.C_4^2.{\left( { – 1} \right)^2}\\
= – 48\\
P = \left( { – 48} \right).\left( { – 48} \right).32 = 73728
\end{array}$