Một nhóm học sinh gồm 13 em trong đó có 4 em lớp 10A, 6 em lớp 10B và 3 em lớp 10C. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 4 em trong nhóm

1 bình luận về “Một nhóm học sinh gồm 13 em trong đó có 4 em lớp 10A, 6 em lớp 10B và 3 em lớp 10C. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 4 em trong nhóm”

1. Giải đáp:

   $360.$

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $A: “4$ em chọn ra thuộc cả $3$ lớp” 

   $TH1: 2$ em lớp $A, 1$ em lớp $B, 1$ em lớp $C$

   Chọn $2$ trong $4$ em lớp $A$ có $C_4^2$ cách

   Chọn $1$ trong $6$ em lớp $B$ có $C_6^1$ cách

   Chọn $1$ trong $3$ em lớp $C$ có $C_3^1$ cách

   Số cách chọn trong trường hợp này: $C_4^2.C_6^1.C_3^1$ (cách)

   $TH2: 1$ em lớp $A, 2$ em lớp $B, 1$ em lớp $C$

   Chọn $1$ trong $4$ em lớp $A$ có $C_4^1$ cách

   Chọn $2$ trong $6$ em lớp $B$ có $C_6^2$ cách

   Chọn $1$ trong $3$ em lớp $C$ có $C_3^1$ cách

   Số cách chọn trong trường hợp này: $C_4^1.C_6^2.C_3^1$ (cách)

   $TH3: 1$ em lớp $A, 1$ em lớp $B, 2$ em lớp $C$

   Chọn $1$ trong $4$ em lớp $A$ có $C_4^1$ cách

   Chọn $1$ trong $6$ em lớp $B$ có $C_6^1$ cách

   Chọn $2$ trong $3$ em lớp $C$ có $C_3^2$ cách

   Số cách chọn trong trường hợp này: $C_4^1.C_6^1.C_3^2$ (cách)

   Số khả năng xảy ra:

   $n(A)=C_4^2.C_6^1.C_3^1+C_4^1.C_6^2.C_3^1+C_4^1.C_6^1.C_3^2=360.$

   Trả lời