Giúp tôi với câu này môn Toán 11 Bài tập: Tìm hệ số chứa x^4 trong khai triển: (2/3x^2 – 3x^4/2)^10

1 bình luận về “Giúp tôi với câu này môn Toán 11 Bài tập: Tìm hệ số chứa x^4 trong khai triển: (2/3x^2 – 3x^4/2)^10”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    (2/3x^2-(3x^4)/2)^10

   =\sum_{k=0}^{10}C_{10}^{k}.(2/3x^2)^{10-k}.((-3x^4)/2)^{k}

   =\sum_{k=0}^{10}C_{10}^{k}.(2/3)^{10-k}.(-3/2)^{k}.x^{20+2k}

   x^4:20+2k=4=>k=8

   => Hệ số chứa x^4 trong khai triển là:

   C_{10}^8(2/3)^{2}.(-3/2)^8=32805/64

   Trả lời