Mn ơi giải giúp mình câu này với: Tìm số nghiệm x [-3π/2; -π/2] của phương trình; 3sinx=cos(3π/2-2x)

1 bình luận về “Mn ơi giải giúp mình câu này với: Tìm số nghiệm x [-3π/2; -π/2] của phương trình; 3sinx=cos(3π/2-2x)”

1. Giải đáp: 1

    

   Lời giải và giải thích chi tiết: 

   3sinx = cos (3π$\frac{x}{y}$ 2-2x)

   <=> 3sinx = cos3π$\frac{x}{y}$ 2*cos2x + sin3π$\frac{x}{y}$ 2*sin2x

   <=> 3sinx = 0*cos2x + (-1)*sin2x (đoạn này bấm máy cos3π/2 và làm tương tự với sin nha)

   <=> 3sinx + sin2x = 0

   <=> 3sinx + 2sinxcosx =0 

   <=> sinx(3+2cosx) =0

   =>  sinx = 0 hoặc 3+2cosx = 0 (chỗ này dùng ngoặc vuông 2 trường hợp được nha)

   <=> x= kπ (nhận) hoặc cosx = -3/2 (loại)

   => x=kπ 

   theo đề bài ta có: -3π/2 $\leq$ x $\leq$ -π/2 

   <=> – 3π/2 $\leq$ kπ $\leq$ -π/2 

   <=> -3/2 $\leq$ K $\leq$ -1/2

   vậy có 1 nghiệm thõa yêu cầu đề bài (số -1 kẹp giữa -3/2 và -1/2)

    

   Trả lời