tìm gtnn gtln của: y=3-2sin^2xcos^x

2 bình luận về “tìm gtnn gtln của: y=3-2sin^2xcos^x”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   Ta có:y = 3 – 2sin^2xcos^2x = 3 – 1/2 sin^2 2x

   Mà:-1 \le sin2x \le 1

   \to 0 \le sin^2 2x \le 1

   \to -1/2 \le -1/2sin^2 2x \le 0

   \to 5/2 \le 3 – 1/2sin^2 2x \le 3

   \to 5/2 \le y \le 3

   \to {(y_(min) = 5/2),(y_(max)=3):}

   Vậy hàm số đạt \text{GTNN} là 5/2 khi sin2x = 1 \to 2x = \pi/2 + 2k\pi \to x = \pi/4 + k\pi(k \in ZZ)

   và hàm số đạt \text{GTLN} là 3 khi sin2x = 0 \to 2x = k\pi \to x = k\pi/2(k \in ZZ)

   Trả lời
2. $Gửibn$ 

   

   Trả lời