Trang chủ » Hỏi đáp » Môn Toán Tìm m để phương trình sin^2x -2sinx+m=0 có nghiệm 26/03/2025 Tìm m để phương trình sin^2x -2sinx+m=0 có nghiệm
Giải đáp: m\in [-3;1] Lời giải và giải thích chi tiết: \qquad sin^2x -2sinx+m=0 <=>sin^2 x-2sin x+1+m-1=0 <=>(sin x-1)^2=1-m (1) \forall x\in RR ta có: \qquad -1\le sin x\le 1 => -2\le sin x-1\le 0 => 0\le |sin x-1|\le 2 => 0\le |sin x-1|^2=(sin x-1)^2\le 4 (2) Từ (1);(2)=> Để phương trình có nghiệm thì: \qquad 0\le 1-m\le 4 => -1\le -m\le 3 => 1\ge m\ge -3 Vậy m\in [-3;1] thỏa mãn đề bài Trả lời
2 bình luận về “Tìm m để phương trình sin^2x -2sinx+m=0 có nghiệm”