$$\begin{gathered} {\mathrm{C}}_{\mathrm{n}+4}^{\mathrm{n}+1}-{\mathrm{C}}_{\mathrm{n}+3}^{\mathrm{n}}=7(\mathrm{n}+3) \\ \mathrm{n}=? \end{gathered}$$ Có thể chỉ iem cách bấm máy luôn đko ạ

1 bình luận về “$$\begin{gathered} {\mathrm{C}}_{\mathrm{n}+4}^{\mathrm{n}+1}-{\mathrm{C}}_{\mathrm{n}+3}^{\mathrm{n}}=7(\mathrm{n}+3) \\ \mathrm{n}=? \end{gathered}$$ Có thể chỉ iem cách bấm máy luôn đko ạ”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    C_{n+4}^{n+1}-C_{n+3}^{n}=7(n+3)(DK:n>=0)

   <=>((n+4)!)/((n+1)!.3!)-((n+3)!)/(n!.3!)=7(n+3)

   <=>((n+2)(n+3)(n+4))/6-((n+1)(n+2)(n+3))/6=7(n+3)

   <=>(n+2)(n+3)(n+4)-(n+1)(n+2)(n+3)=42(n+3)

   <=>(n+3)[(n+2)(n+4)-(n+1)(n+2)-42]=0

   <=>(n+3)(n^2+6n+8-n^2-3n-2-42)=0

   <=>(n+3)(3n-36)=0

   <=>[(n=-3(l)),(n=12):}

   <=>n=12

   Vậy phương trình có nghiệm duy nhất n=12

   Trả lời