số nguyên dương lớn nhất của m để phương trình `5cosx-msinx=m+1` có nghiệm là

2 bình luận về “số nguyên dương lớn nhất của m để phương trình `5cosx-msinx=m+1` có nghiệm là”

1. Giải đáp:

    m=12

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    5cosx-msinx=m+1

   Phương trình có nghiệm khi a^2+b^2>=c^2

   =>5^2+(-m)^2>=(m+1)^2

   <=>m^2+25>=m^2+2m+1

   <=>m<=12

     Giá trị nguyên dương lớn nhất của m là m=12

   Trả lời
2. Giải đáp 

   Phương trình 5 cos x – m sin x = m + 1 có nghiệm

   ⇔$(m+1)^{2}$ $\leq$ $(-m)^{2}+5^2$ ⇔2m-24$\leq$ 0⇔m$\leq$ 12

   Mặt khác m nguyên dương nên m ∈ {1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12}

   Vậy sớ nguyên dương lớn nhất của m để phương trình 5 cos x – m sin x = m+ 1 có nghiệm là 12

   Trả lời