Trong mặt phẳng oxy cho điểm n (2,-5),đường thẳng delta:-3x-y+5=0 và đường tròn (c): (x+4)2+y2=25. a. Tìm ảnh của điểm N qua

Trong mặt phẳng oxy cho điểm n (2,-5),đường thẳng delta:-3x-y+5=0 và đường tròn (c): (x+4)2+y2=25.
a. Tìm ảnh của điểm N qua phép quay tâm O góc quay -90 độ
b. Viết phương trình đường thẳng delta’ là ảnh của delta qua phép tịnh tiến theo vecto u= ( -3,-2 )
c. Tìm ảnh của đường tròn (c) qua phép vị tự tâm O tỉ số vị tự k=-2
( Giải chi tiết giúp mình )

2 bình luận về “Trong mặt phẳng oxy cho điểm n (2,-5),đường thẳng delta:-3x-y+5=0 và đường tròn (c): (x+4)2+y2=25. a. Tìm ảnh của điểm N qua”

  1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)Q(O;90^o): N(x_0;y_0)->N'(-y_0;x_0)
    =>N'(5;2)
    b) A(0;5) \in d
    T_{\vecu}: A->A'(-3;3)
    d’ có dạng: -3x-y+c=0
    Do $\begin{cases}d→d’\\A\in d\end{cases}$=>A’\in d’
    => d’: -3.(-3)-3+c=0=>c=-6
    Vậy T_{\vecu}: d->d’:-3x-y-6=0.
    c) I(-4;0); R=5
    V(O;-2): -2\vec{OI}=\vec{OI’}
    <=>-2(-4;0)=(x;y)
    =>(x;y)=(8;0)
    R’=|-2|R=2.5=10
    Vậy V(O;-2): (C)->(C’): (x-8)^2+y^2=100.

    Trả lời
  2. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)Gọi N’ là ảnh của điểm N qua phép quay tâm O góc 90^o
    Khi đó:Q_(O;90^o)(N)=N’
    => {(x_N’ = -y_N = 5),(y_N’ = x_N = 2):}
    => N'(5;2)
    b)Gọi M là 1 điểm thuộc đường thẳng \Delta có tọa độ M(x;y), ảnh của điểm M là điểm M’ có tọa độ M'(x’;y’).Khi đó:
    {(x ‘ = x – 3),(y’ = y -2):}
    => {(x = x’ + 3),(y = y’ + 2):}
    Thay tọa độ của M vào phương trình của \Delta ta được:
    -3(x’ + 3) – (y’ + 2) + 5 =0
    => -3x’ – y’ – 6 = 0
    => \text{phương trình d’ là:} -3x – y + 6 = 0
    c)Gọi A là 1 điểm thuộc đường thẳng (C) có tọa độ A(x;y), ảnh của điểm A qua phép vị tự là điểm A’ có tọa độ A'(x’;y’).Khi đó:
    \vec{OA’} = -2\vec{OA}
    => {(x’ = -2x),(y’=-2y):}
    => {(x = x’/-2),(y = -y’/2):}
    Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường tròn (C) ta được:
    (-x’/2 + 4)^2 + (-y’/2)^2 = 25
    => (-x’ + 8)^2 + (-y’)^2 = 100
    => (x’ – 8)^2 + y’^2 = 100
    => \text{phương trình (C’) là:} (x – 8)^2 + y^2 = 100

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới