Trong mặt phẳng Oxy, cho đương tròn (C):(x-1)^2 +(y+1)^2 =2 . Viết phương trình đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k=3

1 bình luận về “Trong mặt phẳng Oxy, cho đương tròn (C):(x-1)^2 +(y+1)^2 =2 . Viết phương trình đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k=3”

1. Giải đáp:

    (x-3)^2+(y+3)^2=18

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   (C):(x-1)^2 +(y+1)^2 =2

   Tâm I(1;-1); R=\sqrt{2}

   Gọi I’; R’ lần lượt là tâm; bán kính của ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k=3

   =>R’=|k|R=|3|.\sqrt{2}=3\sqrt{2}

   \qquad I’=V_{O;3} (I)

   =>\vec{O I’}=3\vec{OI}

   =>(x_{I’}-0;y_{I’}-0)=3.(x_I-0;y_I-0)

   =>(x_{I’};y_{I’})=(3x_I;3y_I)

   =>$\{\begin{array}{l}{x}_{I^{\prime }}=3x_I=3.1=3\\ y_{I^{\prime }}=3y_I=3.(-1)=-3\end{array}$

   => Phương trình đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k=3 là:

   \qquad (x-x_{I’})^2+(y-y_{I’})^2=(R’)^2

   <=>(x-3)^2+[y-(-3)]^2=(3\sqrt{2})^2

   <=>(x-3)^2+(y+3)^2=18

   Trả lời