BÀI 1 cho hình chóp S ABCD có SA vuông góc (ABCD) ABCD là hình chữ nhật có AB = a AD = 2a, góc giữa SC VÀ (ABCD) bằng 30 độ

BÀI 1
cho hình chóp S ABCD có SA vuông góc (ABCD)
ABCD là hình chữ nhật có AB = a AD = 2a, góc giữa SC VÀ (ABCD)
bằng 30 độ tính V S ABCD

1 bình luận về “BÀI 1 cho hình chóp S ABCD có SA vuông góc (ABCD) ABCD là hình chữ nhật có AB = a AD = 2a, góc giữa SC VÀ (ABCD) bằng 30 độ”

  1. Giải đáp: V_{S.ABCD}=\frac{2a^3\sqrt15}{9} (đơn vị thể tích)
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có: ABCD là hình chữ nhật có AB=a, AD=2a \Rightarrow BC=2a
    Áp dụng định lí Pytago cho \triangleABC vuông tại B:
    AC^2=AB^2+BC^2=a^2+(2a)^2=5a^2\Rightarrow AC=a\sqrt5 SA\bot(ABCD)\RightarrowSA\botAC \Rightarrow \triangleSAC vuông tại A
    Góc giữa SC và (ABCD) bằng 30^o\Rightarrow \hat{SCA}=30^o
    SA=AC.tan\hat{SCA}=a\sqrt5. tan30^o=a\sqrt5.\sqrt3/3=\frac{a\sqrt15}{3} V_{S.ABCD}=1/3.SA.S_{ABCD}=1/3.\frac{a\sqrt15}{3}.(a.2a)=\frac{2a^3\sqrt15}{9} (đơn vị thể tích)

    bai-1-cho-hinh-chop-s-abcd-co-sa-vuong-goc-abcd-abcd-la-hinh-chu-nhat-co-ab-a-ad-2a-goc-giua-sc

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới