Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a biết AC = a SA = 2a cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy ABCD thể tích v củ

1 bình luận về “Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a biết AC = a SA = 2a cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy ABCD thể tích v củ”

1. Giải đáp:

   Thể tích của khối chóp S.ABCD là $\frac{a^{2}.\sqrt[]{3}}{3}$

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Ta có: ABCD là hình thoi 

   Xét tam giác ACD có: AC = AD = DC = a

   –> tam giác ACD đều.

   Tương tự với tam giác ABC –> ABC đều.

   –> BO là đường trung tuyến trong tam giác ACD 

   BO = $\frac{a.\sqrt[]{3}}{2}$

   –> BD = 2 BO = 2 . $\frac{a.\sqrt[]{3}}{2}$ = a.$\sqrt[]{3}$ 

   Diện tích hình thoi ABCD = $\frac{1}{2}$ . AC . BD 

   –> S (ABCD) = $\frac{1}{2}$ . a . a.$\sqrt[]{3}$  =  $\frac{a^{2}.\sqrt[]{3}}{2}$  

   –> V (S.ABCD) = $\frac{1}{3}$ . SA . S (ABCD)

   V (S.ABCD) = $\frac{1}{3}$ . 2a . $\frac{a^{2}.\sqrt[]{3}}{2}$ = $\frac{a^{3}.\sqrt[]{3}}{3}$ 

   Trả lời