Cho mình hỏi là trong pt mũ có áp dụng denta được k ạ VD như 2^2x – 2^x – m = 0 Để pt có 2 nghiệm thì denta >0 có được k ạ

2 bình luận về “Cho mình hỏi là trong pt mũ có áp dụng denta được k ạ VD như 2^2x – 2^x – m = 0 Để pt có 2 nghiệm thì denta >0 có được k ạ”

1. Giải đáp:

   Có thể làm nhé nhưng vẫn thiếu điều kiện do 2^x>0 nên tổng và tích của 2 nghiệm đó phải lớn hơn 0.

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    2^{2x}-2^x-m=0

   <=>(2^x)^2-2^x-m=0

   Đặt a=2^x(a>0)

   pt<=>a^2-a-m=0

   Để phương trình trên có 2 nghiệm 

   <=>{(\Delta’>=0),(S>0),(P>0):}

   <=>{(1+4m>=0),(1>0),(-m>0):}

   <=>-1/4<=m<0

   Vậy với m\in[-1/4,0) thì phương trình trên có 2 nghiệm.

   Trả lời
2. Giải đáp:

    Có

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    $2^{2x}-2^x-m=0$

   Đặt $2^x=a(a>0)$

   $pt\iff a^2-a-m=0$

   Để phương trình có $2$ nghiệm dương vì $(a>0)$

   $\iff$ $\{\begin{array}{l}\mathrm{\Delta }=1+4m\ge 0\\ S=1>0\\ P=-m>0\end{array}$

   $\iff$ $-{\displaystyle \frac{1}{4}}$ $\le$ $m<0$

   $\Rightarrow m\in$ [1/4;0)

   Trả lời