7920 có thể là tích của bốn số tự nhiên liên tiếp được không? Giúp em câu này với ạ . Em đang cần gấp lắm

1 bình luận về “7920 có thể là tích của bốn số tự nhiên liên tiếp được không? Giúp em câu này với ạ . Em đang cần gấp lắm”

1. Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a +2; a+3 (a \in N) $$

   Ta có:  A = a. (a + 1). (a + 2). (a + 3) + 1 $$

   = (a^2 + 3a). (a^2 + 3a + 2) + 1$$

   = (a^2 + 3a)^2 + 2. (a^2 + 3a) + 1$$

   = (a^2 + 3a + 1)^2$$

   Hay: 7920 + 1 = (a^2 + 3a + 1)^2$$

   <=> a^2 + 3a + 1 = 89 $$

   <=> $[\begin{array}{c}a=8\\ a=-11.(loại)\end{array}$ $$

   Vì a = 8 là một số tự nhiên $$

   => 7920 là tích của 4 số tự nhiên liên tiếp (8 ; 9 ; 10 ; 11)$$

    

   Trả lời