Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại B và AC = 2a. Cạnh bên SA = 4a và hợp với đáy một góc bằng 60 độ. Tín

2 bình luận về “Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại B và AC = 2a. Cạnh bên SA = 4a và hợp với đáy một góc bằng 60 độ. Tín”

1. Bạn kiểm tra lại giúp mình nha
   

   Trả lời
2. Giải đáp:

    \frac{2a^3\sqrt{3}}{3}

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Gọi H là trung điểm của AC => AH=CH

   ΔABC vuông tại B có BH là đường trung tuyến

   => BH=1/2 AC

   mà AH=CH => BH=AH=CH

   => H là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC

   => SH⊥(ABC) => SH⊥AC

   => (SA; (ABC)) = \hat{SAH}=60^0

   SH⊥AC => ΔSAH vuông tại H

   => sin\hat{SAH}=\frac{SH}{SA}

   => sin60^0=\frac{SH}{4a} => SH=2a\sqrt{3}

   ΔABC vuông cân tại B => AB^2+BC^2=AC^2; AB=BC

   => 2AB^2=(2a)^2

   <=> 2AB^2=4a^2

   <=> AB^2=2a^2

   <=>AB=a\sqrt{2} => BC=a\sqrt{2}

   S_{ABC}=1/2 AB.BC=1/2 . a\sqrt{2} . a\sqrt{2} = a^2

   Thể tích khối chóp S.ABC là:

   1/3 . SH . S_{ABC}=1/3 .  2a\sqrt{3} . a^2 = \frac{2a^3\sqrt{3}}{3}

   

   Trả lời