Một hộp chứa 16quả cầu gồm 8 quả màu xanh đánh số từ 1 đến 8 và 8 quả cầu màu đỏ đánh số từ 9đến 16.Lấy ngẫu nhiên 3quả từ

1 bình luận về “Một hộp chứa 16quả cầu gồm 8 quả màu xanh đánh số từ 1 đến 8 và 8 quả cầu màu đỏ đánh số từ 9đến 16.Lấy ngẫu nhiên 3quả từ”

1. Giải đáp:

    2/5

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Lấy 3 quả bất kì có: $C^3_{16} = 560$ cách

   Trong 8 quả xanh có 4 quả xanh đánh số lẻ và 4 quả xanh đánh số chẵn

   Trong 8 quả đỏ có 4 quả đỏ đánh số lẻ và 4 quả đỏ đánh số chẵn

   TH1: 3 quả lấy ra có 1 quả đỏ 2 quả xanh

   +) 1 quả đỏ chẵn; 2 quả xanh lẻ có: $C^1_4 . C^2_4 = 24$ cách

   +) 1 quả đỏ chẵn; 1 quả xanh chẵn, 1 quả xanh lẻ có:

   $C^1_4 . C^1_4 . C^1_4 = 64$ cách

   +) 1 quả đỏ lẻ, 2 quả xanh chẵn có: $C^1_4 . C^2_4 = 24$ cách

   => Có: 24+64+24=112 cách

   TH2: 3 quả lấy ra có 2 quả đỏ; 1 quả xanh

   +) 2 quả đỏ chẵn; 1 quả xanh lẻ có: $C^2_4 . C^1_4 = 24$ cách

   +) 1 quả đỏ chẵn; 1 quả đỏ lẻ, 1 quả xanh lẻ có:

   $C^1_4 . C^1_4 . C^1_4 = 64$ cách

   +) 2 quả đỏ lẻ, 1 quả xanh chẵn có: $C^2_4 . C^1_4 = 24$ cách

   => Có: 24+64+24=112 cách

   => số cách lấy được 3 quả có đủ 2 màu đồng thời tích của các số ghi trên chúng là số chẵn là:

   112+112=224 cách

   Xác suất để lấy được 3 quả có đủ 2 màu đồng thời tích của các số ghi trên chúng là số chẵn là: \frac{224}{560}=2/5

   Trả lời