Một nhóm gồm 12 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 nguời. Tính xác suất để chọn được: a) 4 nam. b) ít nhất 1 nam.<

2 bình luận về “Một nhóm gồm 12 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 nguời. Tính xác suất để chọn được: a) 4 nam. b) ít nhất 1 nam.<”

1. Giải đáp: a,

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    số cách để chọn 4 người trong 16  người là : C( 16; 4) =1820

    a, chọn 4 nam trong 12 nam có C(12;4) = 495 cách

   => xác suất để chọn là : P = 495/1820 = 99/364

   b, số cách chọn 4 người đều là nữ : C ( 4;4) = 1 cách

   => số cách để chọn ít nhất 1 nam là : 1820 – 1 = 1819 cách

   => xác suất để chọn ít nhất 1 nam là: P = 1819/1820

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Tổng số cách chọn 4 người từ tổng số 16 người là:

   C(16,4) = 1820

   a) Để chọn được 4 nam, ta chỉ có thể chọn 4 học sinh nam từ 12 học sinh nam có. Tổng số cách chọn là:

   C(12,4) = 495

   Vậy xác suất để chọn được 4 nam là:

   P(4 nam) = C(12,4) / C(16,4) = 495 / 1820 ≈ 0.272

   b) Để tính xác suất để chọn ít nhất 1 nam, ta tính tổng xác suất chọn 1 nam, chọn 2 nam, chọn 3 nam, và chọn 4 nam:

   P(í nhất 1 nam) = P(1 nam) + P(2 nam) + P(3 nam) + P(4 nam)

   Để chọn 1 nam, ta có C(12,1)*C(4,3) cách chọn:
   Cách chọn 1 nam: C(12,1)
   Cách chọn 3 nữ: C(4,3)
   Tổng số cách chọn: C(16,4)

   P(1 nam) = C(12,1) * C(4,3) / C(16,4) ≈ 0.329

   Để chọn 2 nam, ta có C(12,2)*C(4,2) cách chọn:
   Cách chọn 2 nam: C(12,2)
   Cách chọn 2 nữ: C(4,2)
   Tổng số cách chọn: C(16,4)

   P(2 nam) = C(12,2) * C(4,2) / C(16,4) ≈ 0.442

   Để chọn 3 nam, ta có C(12,3)*C(4,1) cách chọn:
   Cách chọn 3 nam: C(12,3)
   Cách chọn 1 nữ: C(4,1)
   Tổng số cách chọn: C(16,4)

   P(3 nam) = C(12,3) * C(4,1) / C(16,4) ≈ 0.182

   Khi chọn cả 4 người đều là nam, xác suất đã tính ở phần a.

   Vậy xác suất để chọn ít nhất 1 nam là:

   P(í nhất 1 nam) = 0.329 + 0.442 + 0.182 + 0.272 = 1.225

   Lưu ý rằng xác suất không thể lớn hơn 1, do đó kết quả trên là không hợp lý. Vậy ta cần kiểm tra lại phương pháp tính hoặc có thông tin sai sót về bài toán.

   Trả lời