1.Cho khối lăng trụ đứng abcabc có đáy là tam giác đều cạnh 2a góc aba bằng 60 độ. Tính Vabcabc. Help me

11/02/2025

1 bình luận về “1.Cho khối lăng trụ đứng abcabc có đáy là tam giác đều cạnh 2a góc aba bằng 60 độ. Tính Vabcabc. Help me </”

1. Giải đáp:

    $V=6a^3$

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    Do đây là hình lăng trụ đứng nên các cạnh bên sẽ vuông góc với đáy:

   xét tam giác AA’B’ vuông tại A’ .

   Áp dụng hệ thức lượng giác trong tam giác vuông vào tam giác AA’B’ ta có :

   $tan60^o=\dfrac{AA’}{A’B’}$
   $AA’=2a.tan60^o$

   $AA’=2a\sqrt{3}$

   Mà diện tích của tam giác cân là :

   $S=\dfrac{(2a)^2\sqrt{3}}{4}=\dfrac{4a^2\sqrt{3}}{4}=a^2\sqrt{3}$

   Thể tích của khối lăng trụ $ABCA’B’C’$ là :

   $V=S.h=a^2\sqrt{3}.2a\sqrt{3}=6a^3$

   

   Trả lời