Cho M = 789101112131415 (M được viết bởi các số tự nhiên liên tiếp). Biết rằng M có 2017 chữ số. Số dư của M khi chia cho 5 l

2 bình luận về “Cho M = 789101112131415 (M được viết bởi các số tự nhiên liên tiếp). Biết rằng M có 2017 chữ số. Số dư của M khi chia cho 5 l”

1. Từ 7 đến 9 có 3 chữ số
   Từ 10 đến 99 có số chữ số là: (99 – 10 + 1) x 2 = 180 (chữ số)
   Số chữ số còn lại là: 2017 – 3 – 180 = 1834 (chữ số)
   Ta có: 1834 : 3 = 611 (dư 1)
   Suy ra: Số có đủ 3 chữ số cuối cùng là: 99 + 611 = 710
   Suy ra: Chữ số tiếp theo là chữ số 7
   Vì 7 chia cho 5 được 1 dư 2. Suy ra: Số dư của M khi chia cho 5 là: 2

   Trả lời
2. Ba số 7,8,9 khi viết liền được một số có 3 chữ số

   Các số tự nhiên có hai chữ số khi viết liền được 180 chữ số

   Các số tự nhiên có ba chữ số từ 100 đến 710 khi viết liền được 1833 chữ số

   => Chữ số cuối cùng của M sẽ là chữ số thứ 2017-3-180-1833=1 của số 711

   => Chữ số cuối cùng của M là 7

   Số dư của M khi chia cho 5 chính là số dư của chữ số cuối cùng của M

   => M chia 5 dư 2 (Do 7 chia 5 dư 2)

   Vậy M chia 5 dư 2

   Trả lời