Trang chủ » Hỏi đáp » Môn Toán Chứng minh 9/22 < 1/4 + 1/9 + 1/16 + ….. + 1/100 < 9/10 11/05/2023 Chứng minh 9/22 < 1/4 + 1/9 + 1/16 + ….. + 1/100 < 9/10
Giải đáp: Giải thích các A=1/2*2+1/3*3+1/4*4+…+1/10*10. A>1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/9*10. A>1-1/2+1/2-1/3+…+1/9-1/10. A>1-1/10. A>9/10. =>A>1/2. Mà 1/2=66/132>65/132. =>A>65/132. Vậy A>65/132. bước giải: Trả lời
Giải đáp: Lời giải và giải thích chi tiết: A=$\frac{1}{2×2}$ +$\frac{1}{3×3}$ +…+$\frac{1}{10×10}$ A>$\frac{1}{1×2}$ +$\frac{1}{2×3}$ +…+$\frac{1}{9×10}$ A>1- $\frac{1}{2}$ +$\frac{1}{2}$ -…+$\frac{1}{9}$ – $\frac{1}{10}$ A>1- $\frac{1}{10}$. A>$\frac{9}{10}$ =>A>$\frac{9}{10}$ Mà 1/2=66/132>65/132. =>A>65/132. Vậy A>65/132. Trả lời
