Chứng minh 9/22 < 1/4 + 1/9 + 1/16 + ….. + 1/100 < 9/10

2 bình luận về “Chứng minh 9/22 < 1/4 + 1/9 + 1/16 + ….. + 1/100 < 9/10”

1. Giải đáp:

   Giải thích các

   A=1/2*2+1/3*3+1/4*4+…+1/10*10.

   A>1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/9*10.

   A>1-1/2+1/2-1/3+…+1/9-1/10.

   A>1-1/10.

   A>9/10.

   =>A>1/2.

   Mà 1/2=66/132>65/132.

   =>A>65/132.

   Vậy A>65/132.

   bước giải:

    

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   A=$\frac{1}{2×2}$ +$\frac{1}{3×3}$ +…+$\frac{1}{10×10}$ 

   A>$\frac{1}{1×2}$ +$\frac{1}{2×3}$ +…+$\frac{1}{9×10}$ 

   A>1- $\frac{1}{2}$ +$\frac{1}{2}$ -…+$\frac{1}{9}$ – $\frac{1}{10}$

   A>1- $\frac{1}{10}$.

   A>$\frac{9}{10}$

   =>A>$\frac{9}{10}$

   Mà 1/2=66/132>65/132.

   =>A>65/132.

   Vậy A>65/132.

   Trả lời