Tìm x y z thỏa mán phương trình sau 9x^2+y^2+2z^2-18x+4z-6y+20=0

2 bình luận về “Tìm x y z thỏa mán phương trình sau 9x^2+y^2+2z^2-18x+4z-6y+20=0”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

     9x²+y²+2z²-18x+4z-6y+20=0

   ⇔ (9x²-18x+9)+(y²-6y+9)+(2z²+4z+2)=0

   ⇔ 9(x²-2x+1)+(y-3)²+2(z²+2z+1)=0

   ⇔ 9(x-1)²+(y-3)²+2(z+1)²=0

   Vì 9(x-1)² ≥ 0 ∀ x

       (y-3)² ≥ 0 ∀ y

       2(z+1)² ≥ 0 ∀ z

   ⇒ $\begin{cases} x-1=0\\y-3=0\\z+1=0 \end{cases}$

   ⇔ $\begin{cases} x=1\\y=3\\z=-1 \end{cases}$

   Vậy (x;y;z)=(1;3;-1)

   Trả lời
2. 9x^2+y^2+2z^2-18x+4z-6y+20=0
   ⇒(9x^2-18x+9)+(y^2-6y+9)+(2z^2+4z+2)=0
   ⇒9(x-1)^2+(y-3)^2+2(z+1)^1=0
       x-1=0           x=1
   ⇔y-3=0    ⇔   y=3
       z+1=0          z=-1

    

   Trả lời