1/1×3 + 1/3×5 + 1/5×7 +…+1/97×99 = ?

1/1×3 + 1/3×5 + 1/5×7 +…+1/97×99 = ?

2 bình luận về “1/1×3 + 1/3×5 + 1/5×7 +…+1/97×99 = ?”

  1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
     1/(1xx3)+1/(3xx5)+1/(5xx7)+…+1/(97xx99)
    = 1/2 xx(2/(1xx3)+2/(3xx5)+2/(5xx7)+…+2/(97xx99))
    = 1/2 xx (1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+…+1/97-1/99)
    = 1/2 xx (1 – 1/99)
    = 1/2 xx (99/99 – 1/99)
    = 1/2 xx 98/99
    = 98/198 = 49/99
    @riiumecou

    Trả lời
  2. Đặt A=1/{1xx3}+1/{3xx5}+1/{5xx7}+…+1/{97xx99}
    Có: 2A=2/{1xx3}+2/{3xx5}+2/{5xx7}+…+2/{97xx99}
    =1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+…+1/97-1/99
    =1-1/99
    =98/99
    => 2A=98/99
    => A=49/99
    Vậy 1/{1xx3}+1/{3xx5}+1/{5xx7}+…+1/{97xx99}=49/99
    $\\$
    \bb\color{#3a34eb}{\text{@hoanganhnguyen09302}}

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới