Bài 3 : Một đội tuyển tham dự kỳ thi học sinh giỏi 3 môn Văn, Toán, Ngoại ngữ do thành phố tổ chức đạt được 15 giải. Hỏi đội

2 bình luận về “Bài 3 : Một đội tuyển tham dự kỳ thi học sinh giỏi 3 môn Văn, Toán, Ngoại ngữ do thành phố tổ chức đạt được 15 giải. Hỏi đội”

1. Giải đáp + giải thích các bước giải :

               Trả lời :

   Gọi số HS đạt được giải của cả 3 môn là A ( HS )

   Gọi số HS đạt được giải của cả 2 môn là B ( HS )

   Gọi số HS đạt được giải của 1 môn là C ( HS )

   Tổng số giải đạt được sẽ là : 3 x A + 2 x B + C = 15 ( giải )

   => Vì tổng số HS đạt 3 giải, 2 giải và 1 giải theo thứ tự tăng dần nên :

                    A < B < C.

        Vì : bất kỳ 2 môn nào cũng có 1 HS đạt giải cả 2 môn nên : 

   + Có ít nhất 1 HS đạt giải cả 2 môn Văn và Toán. 

   + Có ít nhất 1 HS đạt giải cả 2 môn Văn và Ngoại Ngữ.

   + Có ít nhất 1 HS đạt giải cả 2 môn Toán và Ngoại Ngữ.

    Do vậy thì : B = 3

   Ta có giả sử như sau :

            A = 2 thì B bé nhất = 3,C bé nhất = 4

   => Tổng số giải bé nhất sẽ là :

     3 x 2 + 2 x 3 + 4 = 16 > 15 ( loại bỏ ).

   Do đó, A < 2 nên :

   => A = 1

   Ta có như sau :

   3 x 1 + 2 x B + C = 15

   => :  2 x B + C = 12.

    Và : Nếu B = 3 thì C = 12 – 2 x 3 = 6 ( có thể đúng ).

   Nếu B = 4 thì C = 12 – 2 x 4 = 4 ( Nên loại vì trái với điều kiện B < C )

   Vậy => :

   Có :

      + 1 bạn đạt 3 giải

      + 3 bạn đạt 2 giải

      + 6 bạn đạt 1 giải.

   => Đội tuyển đó có số học sinh là :

                1 + 3 + 6 = 10 ( Bạn )

                          ĐS : …..

   #_.@HaruchiyoAkashi.

   #Hoidap247

             

   Trả lời
2. Giải đáp:

     10 ( bạn )

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Gọi số học sinh đạt giải cả 3 môn là a (học sinh) 

   Gọi số học sinh đạt giải cả 2 môn là b (học sinh) 

   Gọi số học sinh chỉ đạt giải 1 môn là c (học sinh) 

   Tổng số giải đạt được là: 3 x a + 2 x b + c = 15 (giải). 

   Vì tổng số học sinh đạt 3 giải, 2 giải, 1 giải tăng dần nên a < b < c. 

   Vì bất kỳ 2 môn nào cũng có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả 2 môn nên: 

   – Có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả 2 môn Văn và Toán. 

   – Có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả 2 môn Toán và Ngoại Ngữ. 

   – Có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả 2 môn Văn và Ngoại Ngữ. 

   Do vậy b= 3. 

   Giả sử a = 2 thì b bé nhất là 3, c bé nhất là 4; do đó tổng số giải bé nhất là: 

   3 x 2 + 2 x 3 + 4 = 16 > 15 (loại). Do đó a < 2, nên a = 1.

   Ta có: 3 x 1 + 2 x b + c = 15 suy ra: 2 x b + c = 12. 

   Nếu b = 3 thì c = 12 – 2 x 3 = 6 (đúng). 

   Nếu b = 4 thì c = 12 – 2 x 4 = 4 (loại vì trái với điều kiện b < c) 

   Vậy có 1 bạn đạt 3 giải, 3 bạn đạt 2 giải, 6 bạn đạt 1 giải. 

   Đội tuyển đó có số học sinh là: 1 + 3 + 6 = 10 (bạn).

    

   Trả lời