cho a=2+2 ^2+2 ^3 … +2^60 Chứng minh rằng A chia hết cho 6 A chia hết cho 7

1 bình luận về “cho a=2+2 ^2+2 ^3 … +2^60 Chứng minh rằng A chia hết cho 6 A chia hết cho 7”

1. 2 + $2^{2}$ + $2^{3}$ + . . . + $2^{60}$ có 60 số hạng

   = ( 2 + $2^{2}$ ) + ( $2^{3}$ + $2^{4}$ ) + . . . + ( $2^{59}$ + $2^{60}$ có 60 ÷ 2 = 30 cặp

   = 2 × ( 1 + 2 ) + $2^{3}$ × ( 1 + 2 ) + …. + $2^{59}$ × ( 1 + 2 )

   = 2 × 7 + $2^{3}$ × 7 + … + $2^{59}$ × 7

   = ( 2 + $2^{3}$ + …. + $2^{59}$ ) × 7

   Vì 7 $\vdots$ 7 nên A $\vdots$ 7

   Dấu hiệu chia hết cho 7 ( mik ghi thêm ) : lấy ba số đầu trừ đi ba số cuối , nếu hiệu của chúng cho ra kết quả là một số chia hết cho 7 thì số đó hiển nhiên là số chia hết cho 7 .

   Trả lời