Cho tam giác ABC có cạnh BC = 10 cm. Trên AB lấy I sao cho I là điểm chính giữa. Nối CI. Trên CI lấyD sao cho CD = DI x 2. Nố

2 bình luận về “Cho tam giác ABC có cạnh BC = 10 cm. Trên AB lấy I sao cho I là điểm chính giữa. Nối CI. Trên CI lấyD sao cho CD = DI x 2. Nố”

1. Giải đáp:

   Từ B, C kẻ đường thẳng BI và CK vuông góc với AD.

   Ta có S(ADC) = 2 x S (ADM ) ( chung đường cao hạ từ A và đáy CD = 2x DM ).

   Mà S ( ADB) = 2x S (ADM ) ( chung đường cao hạ từ D và AM=1/2 AB ).

   Do đó S ( ADB ) = S ( ADC). Suy ra BI = CK ( hai tam giác ADB và ADC có chung đáy AD ).

   Hai tam giác ABE và ACE có chung đáy AE và có chiều cao BI=CK nên S(ABE) = S(ACE).

   Mà hai tam giác này có chung đường cao hạ từ A nên đáy BE= đáy EC hay E là trung điểm của BC. Vậy độ dài đoạn EC là :

     10 : 2 = 5 cm

    

   Trả lời
2. Từ B, C kẻ đường thẳng BI và CK vuông góc với AD. Ta có S(ADC) = 2 x S (ADM ) ( chung đường cao hạ từ A và đáy CD = 2x DM ). Mà S ( ADB) = 2x S (ADM ) ( chung đường cao hạ từ D và AM=1/2 AB ). Do đó S ( ADB ) = S ( ADC). Suy ra BI = CK ( hai tam giác ADB và ADC có chung đáy AD ). Hai tam giác ABE và ACE có chung đáy AE và có chiều cao BI=CK nên S(ABE) = S(ACE). Mà hai tam giác này có chung đường cao hạ từ A nên đáy BE= đáy EC hay E là trung điểm của BC. Vậy độ dài đoạn EC là : 10 : 2 = 5 cm

    

   Trả lời