Chứng minh n ² + n + 7 không chia hết cho 2 và 5 Các anh chị làm giúp em với Hứa cho ctrlhn ạ

2 bình luận về “Chứng minh n ² + n + 7 không chia hết cho 2 và 5 Các anh chị làm giúp em với Hứa cho ctrlhn ạ”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   *** Nếu n không là số tự nhiên ( số thập phân ) thì n^2 + n + 7 không chia hết cho 2 ( vì số thập phân \cancel{vdots} 2 ) (1)

   *** Nếu n in ZZ

   n^2 + n + 7

   = n.n + n.1 + 7

   = n.(n + 1) + 7

   Ta thấy :

   n và n + 1 là 2 số tự nhiên

   => Tích của chúng có tận cùng là 0; 2; 6

   => n.(n + 1) = \overline{…0} hay n.(n + 1) = \overline{…2} hoặc n.(n + 1) = \overline{…6}

   => n.(n + 1) + 7 = \overline{…7} hay n.(n + 1) = \overline{…9} hoặc n.(n + 1) = \overline{…3}

   Mà các số có tận cùng là 7; 9; 3 thì không chia hết cho 2 và 5

   => n.(n + 1) + 7 \cancel{vdots} 2; 5 (2)

   => n^2 + n + 7 \cancel{vdots} 2; 5

   Từ (1) và (2) => n^2 + n + 7 \cancel{vdots} 2; 5 AA n

   Vậy n^2 + n + 7 \cancel{vdots} 2; 5

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Ta có: n^2+n+7=n(n+1)+7

   Vì tích 2 số TN liên tiếp luôn tận cùng là 0,2,6

   => n(n+1)+7 có tận cùng lần lượt là 3,9

   => n^2+n+7 $\not\vdots$ 2,5

   Trả lời