Tìm 4 số tự nhiên có tổng bằng 2003. Biết rằng nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ nhất ta được số thứ hai. Nếu xóa bỏ c

1 bình luận về “Tìm 4 số tự nhiên có tổng bằng 2003. Biết rằng nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ nhất ta được số thứ hai. Nếu xóa bỏ c”

1. Giải đáp:

   Số thứ nhất không thể nhiều hơn 4 chữ số vì tổng 4 số bằng 2003. Nếu số thứ 

   nhất có ít hơn 4 chữ số thì sẽ không tồn tại số thứ tư. Vậy số thứ nhất phải có 4 chữ số.

   Gọi số thứ nhất là abcd (a > 0, a, b, c, d < 10). Số thứ hai, số thứ ba, số thứ tư lần lượt sẽ 

   là : abc ; ab ; a. Theo bài ra ta có phép tính : abcd + abc + ab + a = 2003.

   Theo phân tích cấu tạo số ta có : aaaa + bbb + cc + d = 2003 (*)

   Từ phép tính (*) ta có a < 2, nên a = 1. Thay a = 1 vào (*) ta được :

   1111 + bbb + cc + d = 2003.

   bbb + cc + d = 2003 – 1111

   bbb + cc + d = 892 (**)

   b > 7 vì nếu b nhỏ hơn hoặc bằng 7 thì bbb + cc + d nhỏ hơn 892 ; b < 9 vì nếu b = 9 thì 

   bbb = 999 > 892. Suy ra b chỉ có thể bằng 8.

   Thay b = 8 vào (**) ta được :

   888 + cc + d = 892

   cc + d = 892 – 888

   cc + d = 4

   Từ đây suy ra c chỉ có thể bằng 0 và d = 4.

   Vậy số thứ nhất là 1804, số thứ hai là 180, số thứ ba là 18 và số thứ tư là 1.

   Thử lại : 1804 + 180 + 18 + 1 = 2003 (đúng)

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    

   Trả lời