tìm a,b,c khác nhau biết 0,0a +0,ab +a,bc = b,cb

tìm a,b,c khác nhau biết 0,0a +0,ab +a,bc = b,cb

2 bình luận về “tìm a,b,c khác nhau biết 0,0a +0,ab +a,bc = b,cb”

  1. Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     \overline{0,0a} + \overline{0,ab} + \overline{a,bc} = \overline{b,cb}
    => \overline{0,0a} xx 100 + \overline{0,ab} xx 100 + \overline{a,bc} xx 100 = \overline{b,cb} xx 100
    => a + \overline{ab} + \overline{abc} = \overline{bcb}
    => a xx 1 + a xx 10 + b xx 1 + a xx 100 + b xx 10 + c = b xx 100 + b xx 1 + c xx 10
    => a xx ( 100 + 1 + 10 ) + b xx ( 1 + 10 ) + c = b xx ( 100 + 1 ) + c xx 10
    => a xx 111 + b xx 11 + c = b xx 101 + c xx 10
    => a xx 111 = b xx 101 + c xx 10 – b xx 11 – c
    => a xx 111 = b xx ( 101 – 11 ) + c xx ( 10 – 1 )
    => a xx 111 = b xx 90 + c xx 9
    => a xx 111 = b xx 10 xx 9 + c xx 9
    => a xx 111 = 9 xx ( b xx 10 + c )
    => a xx 111 = 9 xx \overline{bc}
    => a xx 111 \vdots 9 và a < 9
    Vì 9 xx 111 = 999 > 9 xx \overline{bc}
    Nếu \overline{bc} lớn nhất là 99 cũng bé hơn 9 xx 111
    => a < 9
    Xét a = { 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 }
    Mà a xx 111 \vdots 9
    => a = 3; 6
    Nếu a = 3
    => a xx 111 = 9 xx \overline{bc}
    => 3 xx 111 = 9 xx \overline{bc}
    => 333 = 9 xx \overline{bc}
    => 333 : 9 = \overline{bc}
    => 37 = \overline{bc}
    => b = 3; c = 7
    Vậy a = 3 thì b = 3; c = 7
    Mà a; b; c khác nhau
    => Loại a = 3; b = 3; c = 7
    Nếu a = 6
    => a xx 111 = 9 xx \overline{bc}
    => 6 xx 111 = 9 xx \overline{bc}
    => 666 = 9 xx \overline{bc}
    => 666 : 9 = \overline{bc}
    => 74 = \overline{bc}
    => b = 7; c = 4
    Vậy a = 6 thì b = 7; c = 4
    => a;b;c khác nhau
    => Chọn

    Trả lời
  2. Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    0,0a + a,b +ab,c = bc,b nhân 2 vế với q00 
    ta được : a + ab + abc = bcb
    111,a + 11,b+c = 101,b +10c 
    111,a = 90,b+9,c =9 x (10,b + c ) = 9 x bc
    Cho ta thấy: 111 x a chia hết cho 9 và a<9 vì 111×9 = 999 > 9 x bc
    Vậy a=3 hoặc a=6
    *.Với a=3 thì 111×3=333 = 9 x bc
    Suy ra bc = 333 : 9 = 37
    b=3 và c=7 (loại_vì a=b=3)
    *.Với a=6 thì 111×6 = 666 = 9 x bc
    Suy ra bc = 666 : 9 = 74
    b=7 và c=4
    Ta được: 0,a + a,b +ab,c = bc,b = 0,6+6,7+67,4 = 74,7

    (Nếu không có điều kiện a#b#c thì trường hợp a=3 vẫn đúng.
    0,a + a,b +ab,c = bc,b = 0,3+3,3+33,7 = 37,3)

     

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới