tính nhanh phân số : 5/6 + 11/12 + 19/20 + 29/30 + 41/42 + 55/56 + 71/80 + 89/90

2 bình luận về “tính nhanh phân số : 5/6 + 11/12 + 19/20 + 29/30 + 41/42 + 55/56 + 71/80 + 89/90”

1. Sửa 71/80->71/72

   5/6 + 11/12 + 19/20 + 29/30 + 41/42 + 55/56 + 71/72+ 89/90

   =(1-1/6) + (1-1/12)+(1-1/20)+(1-1/30)+(1-1/42)+(1-1/56)+(1-1/72)+(1-1/90)

   =(1+1+1+1+1+1+1+1)-(1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90)

   =8-(1/(2xx3)+1/(3xx4)+1/(4xx5)+1/(5xx6)+1/(6xx7)+1/(7xx8)+1/(8xx9)+1/(9xx10))

   =8-(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+…+1/9-1/10)

   =8-(1/2-1/10)

   =8-2/5

   =40/5-2/5

   =38/5

   Trả lời
2. Lời giải và giải thích chi tiết:

   Chép sai đề phải là 71/72

   Ta có:

   5/6 + 11/12 + 19/20 + 29/30 + 41/42 + 55/56 + 71/72 + 89/90  

   =(1-1/6)+(1-1/12)+(1-1/20)+(1-1/30)+(1-1/42)+(1-1/56)+(1-1/72)+(1-1/90)

   =(1+1+1+1+1+1+1+1)-(1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90)

   =8-(1/2.3+1/3.4+1/4.5+1/5.6+1/6.7+1/7.8+1/8.9+1/9.10)

   =8-(1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/9-1/10)

   =8-(1/2-1/10)

   =8-2/5

   =38/5

   Trả lời