1+7 + 7 mũ 2 + 7 mũ 3+ …+7 mũ 101 chia hết 8

2 bình luận về “1+7 + 7 mũ 2 + 7 mũ 3+ …+7 mũ 101 chia hết 8”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Đặt 1 + 7 + 7^2 + … + 7^101   

   => ( 1 + 7 ) + ( 7^2 + 7^3 ) + … + ( 7^(100 + 101) )

   => 8 + 7^2 ( 1 + 7 ) + … + 7^100 ( 1 + 7 )

   => 8 + 7^2 . 8 + … + 7^100 . 8

   => 8(1+7^2 + … + 7^100) \vdots  8 (đpcm)  

   Vậy 1+7+7^2+ … + 7^101 \vdots   8

   Trả lời
2. 1+7+7^2+…+7^101

   = (1+7)+(7^2+7^3)+…+(7^100+^101)

   = 8 + 7^2(1+7) + … + 7^100(1+7)

   = 8+ 7^2 . 8 + … + 7^100 . 8

   = 8(1+7^2 + … + 7^100) $⋮$ 8 (đpcm)

   Vậy 1+7+7^2+ … + 7^101 $⋮$ 8

   $\text{You can't use 'macro parameter character \#' in math mode}$

   Trả lời