Trang chủ » Hỏi đáp » Môn Toán `2.` So sánh: `a)\ A=2^0 + 2^1 + 2^2 +…+ 2^2010` và `B=2^2011 -1` `b)\ A=2009.2011` và `B=2010^2` 13/03/2025 `2.` So sánh: `a)\ A=2^0 + 2^1 + 2^2 +…+ 2^2010` và `B=2^2011 -1` `b)\ A=2009.2011` và `B=2010^2`
tt{Flowers.} 2. So sánh: a) A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + …. + 2^2010 và B = 2^2011 – 1 Ta có: A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + …. + 2^2010 => 2A = 2.(1 + 2^1 + 2^2 + …. + 2^2010) => 2A = 2 + 2^2 + 2^3 + …. + 2^2011 => 2A – A = (2^1 + 2^2 + 2^3 + …. + 2^2011) – (1 + 2^1 + 2^2 + …. + 2^2010) => A = 2^2011 – 1 Mà B = 2^2011- 1 => A = B Vậy A = B b) A = 2009 . 2011 và B = 2010^2 Ta có: A = 2009 . 2011 A = 2009 . (2010 + 1) A = 2009 . 2010 + 2009 Lại có: B = 2010^2 B = 2010 . 2010 B = 2010 . (2009 + 1) B = 2009 . 2010 + 2010 Vì 2009 < 2010 => 2009 . 2010 + 2009 < 2009 . 2010 + 2010 => 2009 . 2011 < 2010^2 => A < B Vậy A < B Trả lời
1 bình luận về “`2.` So sánh: `a)\ A=2^0 + 2^1 + 2^2 +…+ 2^2010` và `B=2^2011 -1` `b)\ A=2009.2011` và `B=2010^2`”