(4x+3y).(x+6y) chia hết cho 7 chứng tỏ rằng (3x+5y).(x+4y) chia hết cho 49

1 bình luận về “(4x+3y).(x+6y) chia hết cho 7 chứng tỏ rằng (3x+5y).(x+4y) chia hết cho 49”

1. Theo bài ra ta có:

   TH1: (4x+3y).(x+6y) chia hết cho 7 => (4x+3y) chia hết cho 7

   Mà (4x+3y)= 7.m => 3y= 7.m-4x => 6y+x= 2(7.m-4x)+x= 14m-8x+x=14m-7x chia hết cho 7

   Từ đó suy ra, 6y+x cũng chia hết cho 7 ở TH này. Vì 4x+3y chia hết cho 7; 6y+x cũng chia hết cho 7. Vậy (3x+4y).(x+6y) chia hết cho 49 (đpcm)

   TH2:  (4x+3y).(x+6y) chia hết cho 7 =>6y+x chia hết cho 7 

   Mà (x+6y)= 7.n => x= 7.n-6y => 4x+3y= 4(7.n-6y)+3y= 28n-24y+3y= 28n-21y chia hết cho 7

   Từ đó suy ra, 4x+3y cũng chia hết cho 7 ở TH này. Vì x+6y chia hết cho 7; 4x+3y cũng chia hết cho 7. Vậy (3x+4y).(x+6y) chia hết cho 49 (đpcm)

   —————————————————————————

   mog ctrl của mk có thể giúp ích cho bn

   #ruuchempai

   Trả lời