Trang chủ » Hỏi đáp » Môn Toán 4, Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 5 , 7 , 9 có số dư theo thứ tự là 3,4,5 26/10/2024 4, Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 5 , 7 , 9 có số dư theo thứ tự là 3,4,5
$\text{Gọi số cần tìm là a}$ $\text{Giả sử a chia cho 5 được b dư 3 ta có:}$ $\text{a = 5b + 3}$ $\text{2a = 10b + 6 = 10b + 5 + 1}$ $\text{2a – 1 = 10b + 5 hay 2a – 1 chia hết cho 5(1)}$ $\text{Giả sử a chia cho 7 được c dư 4 ta có:}$ $\text{a = 7c + 4}$ $\text{2a = 14c + 8 = 14c + 7 + 1}$ $\text{2a – 1 = 14c + 7 hay 2a – 1 chia hết cho 7(2)}$ $\text{Giả sử a chia cho 9 được d dư 5, ta có:}$ $\text{a = 9a + 5}$ $\text{2a = 18d + 10 = 18d + 9 + 1}$ $\text{2a – 1 = 18d + 9 hay 2a – 1 chia hết cho 9(3)}$ $\text{từ (1), (2), (3) ta có: 2a – 1 chia cho 5, 7, 9}$ $\text{=> 2a – 1 là bội chung nhỏ nhất của (5,7,9) = 5.7.9 = 315}$ $\text{Từ đó ta có: 2a – 1 = 315 <=> a = 158}$ $\text{Vậy số cần tìm là 158}$ $\color{red}{\text{@Hy~Hoctotnha}}$ Trả lời
2 bình luận về “4, Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 5 , 7 , 9 có số dư theo thứ tự là 3,4,5”