4, Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 5 , 7 , 9 có số dư theo thứ tự là 3,4,5

2 bình luận về “4, Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 5 , 7 , 9 có số dư theo thứ tự là 3,4,5”

1.           Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

       Hình ảnh: ↓ 

   

   Trả lời
2. $\text{Gọi số cần tìm là a}$

   $\text{Giả sử a chia cho 5 được b dư 3 ta có:}$

   $\text{a = 5b + 3}$

   $\text{2a = 10b + 6 = 10b + 5 + 1}$

   $\text{2a – 1 = 10b + 5 hay 2a – 1 chia hết cho 5(1)}$

   $\text{Giả sử a chia cho 7 được c dư 4 ta có:}$

   $\text{a = 7c + 4}$

   $\text{2a = 14c + 8 = 14c + 7 + 1}$

   $\text{2a – 1 = 14c + 7 hay 2a – 1 chia hết cho 7(2)}$

   $\text{Giả sử a chia cho 9 được d dư 5, ta có:}$

   $\text{a = 9a + 5}$

   $\text{2a = 18d + 10 = 18d + 9 + 1}$

   $\text{2a – 1 = 18d + 9 hay 2a – 1 chia hết cho 9(3)}$

   $\text{từ (1), (2), (3) ta có: 2a – 1 chia cho 5, 7, 9}$

   $\text{=> 2a – 1 là bội chung nhỏ nhất của (5,7,9) = 5.7.9 = 315}$

   $\text{Từ đó ta có: 2a – 1 = 315 <=> a = 158}$

   $\text{Vậy số cần tìm là 158}$

   $\text{@Hy~Hoctotnha}$

   Trả lời